問題(解けてないの含む)

A,B,Cの3人でじゃんけんをする。一度じゃんけんで負けた者は、以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返し、最後に残った者を勝者とする。ただし、あいこの場合も一回のじゃんけんを行なったと数える。
【答え確定】n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
【確証ないけど答え出た】勝者が決まるまでのじゃんけんの回数の期待値を答えよ。
【めんどくさすぎて放置されてる】3人でやっていたのを4人でやることに変える。n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
【上に同じ】引き続き4人の場合において考える。勝者が決まるまでのじゃんけんの回数の期待値を答えよ。
【できてないしできそうにない】3人でやっていたのをm人でやることに変える。n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
【論外】引き続きm人の場合において考える。勝者が決まるまでのじゃんけんの回数の期待値を答えよ。

自作問題約4個目(わかんなくなった)

簡単です。

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証明せよ

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